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设,则A相似于 ( ) [img][/img]
设,则A相似于 ( ) [img][/img]
admin
2018-07-23
35
问题
设
,则A相似于 ( )
[img][/img]
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
是实对称阵,必相似于其特征值为对角元素的对角阵.因
因选项C中矩阵
也有λ
1
=1,λ
2
=3,且λ
1
≠λ
2
,
故
由相似关系的传递性,得
故应选C.
其余选项A,B,D均与A的特征值不同,故A不与它们相似,应排除,请读者排查.
或者由性质“矩阵特征值之和(多重的累积计算)等于矩阵的迹(主对角线元素之和)”立得,相似矩阵的迹应该相等,故排除A,B,D.[img][/img]
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考研数学二
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