顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注人水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2020-03-05 17

问题顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注人水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为p，水桶中水平面的高度为H，水量为q(如图1．2-1)，则p=[*]因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以[*]两边对t求导得[*]因为下降的速度与上升的速度方向相反，所以[*]时，漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等． [*]

解析

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考研数学一

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顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注人水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学一

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足__________．

设级数μn收敛，必收敛的级数为

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设A是m×n矩阵，r(A)＝r．则方程组AX＝β

已知P(A)=p，P(B)=q，且A与B互斥，则A与B恰有一个发生的概率为()

当｜x｜＜1时，幂级数的和函数是()

ex展开成的x－3的幂级数为______．

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为______．

曲线y=(x2－7)(－∞＜x＜+∞)的拐点是___________．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为()

王事靡盛，不遑启处。

根据同素材命题之间的对当关系，具有等值关系的有()

在X线摄影中，使用对比剂可以增加组织间的对比，有助于形成影像。逆行肾盂造影对比剂用量是一侧注射

慢性活动性胃炎最主要的病因为

某餐厅老板林某从税务机关领购增值税发票后，将其中的30张卖给他人。后见出售增值税发票有利可图，就从外地购入伪造的增值税发票100张，再出售与他人。林某的行为构成何罪?

《会计法》规定，使用电子计算机进行会计核算的，其软件及生成的会计凭证、会计账簿、财务会计报告和其他会计资料必须符合国家统一的会计制度规定。()

财产物资清查中发现账实不符时，一律调整账面数。　(　　)

(浙江2009—36)4，10，30，105，420，()

顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注人水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

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