首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’+(a)f’一(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’+(a)f’一(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=0.
admin
2019-02-26
50
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’+(a)f’一(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=0.
选项
答案
不妨设f’
+
(a)>0,f’
-
(b)<0,根据极限的保号性,由f’
+
(a)=[*]>0,则存在δ>0(δ<b一a),当0<x-a<δ时,[*]>0,即f(x)>f(a), 所以存在x
1
∈(a,b),使得f(x
1
)>f(a). 同理由f’一(b)<0,存在x
2
∈(a,b),使得f(x
2
)>f(b). 因为f(x)在[a,b]上连续,且f(x
1
)>f(a),f(x
2
)>f(b),所以f(x)的最大值在(a,b)内取到,即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)为f(x)在[a,b]上的最大值,故f’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PQ04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
曲线,在yOz平面上的投影方程为_________.
重复独立掷两个均匀的骰子,则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为_____.
随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,则随机变量Y的概率密度函数fY(y)=______。
设随机变量X1,X2,…,X100独立同分布,且EXi=0,DXi=10,i=1,2,…,100,令
设f(x,y)在有界闭区域D={(x,y)|x2+y2≤t2)(t>0)上连续,g(x)有连续的导数,且g(0)=0,g’(0)=a≠0,则=_____.
设直线L1:,则过直线L1且平行于L2的平面方程为___________.
=1在点M0(2a,)处的法线方程为=______.
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,则当n→∞时Xi依概率收敛于__________;依概率收敛于__________.
计算曲面积分2(1-xy)dydz+(x+1)ydzdx-4yz2dxdy,其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面,∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
设f(x)二阶连续可导,g(x)连续,且f’(x)=lncosx+∫0xg(x—t)dt,则().
随机试题
以下属于公理性原则的是:
某甲是国务院证券管理委员会的_工作人员,违反有关上市申请的审批规定,擅自批准不符合上市资格的公司通过申请,这个疏忽导致使许多股民遭受重大损失,甲没有从中谋取任何个人利益。甲的行为构成:()
我国招投标应当遵循的原则是()。
某企业拟开发一种新产品,有四种设计方案可供选择,见下表。根据以上资料,回答下列问题:根据等概率原则,每种状态的概率为1/3,则该企业应该选择方案()。
()可以引用和编辑文本、图像、声音、动画和视频等多种媒体素材。
观察下面这幅漫画。请你对此谈谈看法。
A、 B、 C、 D、 A原数列可化为:分母为差后等比数列,故下一项为36。分子为三级等差数列,故下一项为8+4+18=30。故空缺项应为。
以下哪部作品属于60年代的“黑色幽默”文学,用夸张、超现实的手法将欢乐与痛苦、可笑与可怖、柔情与残酷、荒唐古怪与一本正经糅合在一起?()
Britainhaslawstomakesurethatwomenhavethesameopportunitiesasmenineducation,jobsandtraining.Butit’sstillunus
KeepOurSeasCleanA)Bytheyear2050itisestimatedthattheworld’spopulationcouldhaveincreasedtoaround12billio
最新回复
(
0
)