假设每次试验只有成功与失败两种结果,并且每次试验的成功率都是p(0<p<1),现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止,已知试验次数X的数学期望EX=3,则p=_________________________。

admin2020-01-12  14

问题 假设每次试验只有成功与失败两种结果,并且每次试验的成功率都是p(0<p<1),现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止,已知试验次数X的数学期望EX=3,则p=_________________________。

选项

答案[*]

解析 首先求出X的概率分布,再用期望定义求解P的值,依题意X取值为2,3,…,且P{X=n}=pqn-1+qpn-1,(q=1-p)

解方程,得
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