已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是_____.

admin2019-01-05  44

问题 已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是_____.

选项

答案(-3,2,0)T+k(-1,1,1)T

解析 由于矩阵A中有2阶子式不为0,故秩r(A)≥2.
又ξ12是Ax=0的非零解,知r(A)<3.
故必有r(A)=2.于是n-r(a)=1.
所以方程组通解是:(-3,2,0)T+k(-1,1,1)T
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