设随机变量X的概率密度为 f(x)=(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________．

admin2019-01-05 81

问题设随机变量X的概率密度为
f(x)=

(一∞＜x＜+∞)，
则随机变量X的二阶原点矩为_________．

选项

答案[*]

解析依题设，即求EX²，首先对所给概率密度作变换：对于x(一∞＜x＜+∞)，有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而EX=

，于是
EX²=DX+(EX)²=

．

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