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  3. 设随机变量X的概率密度为 f(x)=(一∞＜x＜+∞)， 则随机变量X的二阶原点矩为_________．

设随机变量X的概率密度为 f(x)=(一∞＜x＜+∞)， 则随机变量X的二阶原点矩为_________．

admin2019-01-05  42
问题 设随机变量X的概率密度为
f(x)=(一∞＜x＜+∞)，
则随机变量X的二阶原点矩为_________．
选项
答案[*]
解析 依题设，即求EX2，首先对所给概率密度作变换：对于x(一∞＜x＜+∞)，有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而EX=，于是
EX2=DX+(EX)2=．
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考研数学三

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