设随机变量X的概率密度为 f(x)=(一∞<x<+∞), 则随机变量X的二阶原点矩为_________.

admin2019-01-05  35

问题 设随机变量X的概率密度为
f(x)=(一∞<x<+∞),
则随机变量X的二阶原点矩为_________.

选项

答案[*]

解析 依题设,即求EX2,首先对所给概率密度作变换:对于x(一∞<x<+∞),有

由此可知随机变量X服从正态分布,从而EX=,于是
EX2=DX+(EX)2=
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