2. 考研
  3. 设f(x)在[-a,a]（a﹥0)上有四阶连续的导数，存在。 证明：存在ε1,ε2∈[-a,a]，使得.

设f(x)在[-a,a]（a﹥0)上有四阶连续的导数，存在。 证明：存在ε1,ε2∈[-a,a]，使得.

admin2019-09-23  67
问题 设f(x)在[-a,a]（a﹥0)上有四阶连续的导数，存在。
证明：存在ε1,ε2∈[-a,a]，使得.
选项
答案上式两边积分得[*], 因为f(4)(x)在[-a,a]上为连续函数，所以f(4)(x)在[-a,a]上取到最大值M和最小值m,于是有mx4≤f(4)(ε)x4≤Mx4, 两边在[-a,a]上积分得[*] [*]
解析
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考研数学二

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