首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性无关的函数y1，y2，y3都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解为( )
设线性无关的函数y1，y2，y3都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解为( )
admin
2022-06-09
72
问题
设线性无关的函数y
1
，y
2
，y
3
都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C
1
，C
2
为任意常数，则该方程的通解为( )
选项
A、C
1
＋y
1
＋C
2
y
2
＋y
3
B、C
1
y
1
＋C
2
y
2
－(C
1
＋C
2
)y
3
C、C
1
y
1
＋C
2
y
2
－(1－C
1
－C
2
)y
3
D、C
1
y
1
＋C
2
y
2
＋(1－C
1
－C
2
)y
3
答案
D
解析
由于
C
1
y
1
＋C
2
y
2
＋(1－C
1
－C
2
)y
3
＝C
1
(y
1
－y
3
)＋C
2
(y
2
－y
3
)＋y
3
，
且y
1
－y
3
与y
2
－y
3
是对应齐次微分方程的两个线性无关的解，y
3
是非齐次微分方程的
解，故根据非齐次线性微分方程的通解结构，知D正确
对于A，由C
1
y
1
＋C
2
y
2
不是齐次微分方程的解，可知A不正确
对于B，由
C
1
y
1
＋C
2
y
2
－(C
1
＋C
2
)y
3
＝C
1
(y
1
－y
3
)＋C
2
(y
2
－y
3
)，
知B是齐次微分方程的通解，而不是非齐次微分方程的通解
对于C，由于
C
1
y
1
＋C
2
y
2
－(1－C
1
－C
2
)y
3
＝C
1
(y
1
＋y
3
)＋C
1
(y
2
＋y
3
)－y
3
，
且y
1
＋y
3
与y
2
＋y
3
，不是齐次微分方程的解，故C不正确
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X2f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x3，则f(x)在x=0处()．
设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．
下列命题正确的是()．
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是
设三阶矩阵A的特征值为-1，1，2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(3α2，-α3，2α1)，则P-1AP等于()．
设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()
设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()．
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g′(χ)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设对任意x＞0，曲线y＝f(x)上的点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于，求f(x)的一般表达式．
随机试题
前列腺既有外分泌功能，也有内分泌功能。其功能调节包括激素调节和局部调节。下列对参与构成精浆的前列腺液的描述哪一项是错误的?
高渗性非酮症昏迷
免疫性非溶血性发热性输血反应的主要原因和发病机制是输入血液中的
霍奇金病特征性的热型是
如图6－25所示，四孔口，其流量系数由大到小的排列为()。
遗嘱继承中，()符合法律的规定。
大龙汽车有限公司总部位于中国内地，成立于1992年，由国内某汽车集团与法国A公司合资组建，合资双方各占50％的股份。大龙公司在引进法国A公司最新产品和技术的同时，不断加强自主创新和自主研发能力的提升，实现了由产品引进到技术输出的飞跃。作为合资企业。大龙公司
下列不属于公安事故调查的基本原则的是()。
古代民族中很少有远远超出神话阶段的，除去希腊人以外，或许没有一个古代民族可以说创立了真正的哲学。希腊人不仅奠定了一切后来的西方思想体系的基础，而且几乎提出和提供了两千年来欧洲文明所探索的所有的问题和答案。他们的哲学是人类思想从简单的神话式开始演进到复杂广博
概述日本幕府制度的历史。
最新回复
(
0
)
