首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性无关的函数y1，y2，y3都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解为( )
设线性无关的函数y1，y2，y3都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解为( )
admin
2022-06-09
37
问题
设线性无关的函数y
1
，y
2
，y
3
都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C
1
，C
2
为任意常数，则该方程的通解为( )
选项
A、C
1
＋y
1
＋C
2
y
2
＋y
3
B、C
1
y
1
＋C
2
y
2
－(C
1
＋C
2
)y
3
C、C
1
y
1
＋C
2
y
2
－(1－C
1
－C
2
)y
3
D、C
1
y
1
＋C
2
y
2
＋(1－C
1
－C
2
)y
3
答案
D
解析
由于
C
1
y
1
＋C
2
y
2
＋(1－C
1
－C
2
)y
3
＝C
1
(y
1
－y
3
)＋C
2
(y
2
－y
3
)＋y
3
，
且y
1
－y
3
与y
2
－y
3
是对应齐次微分方程的两个线性无关的解，y
3
是非齐次微分方程的
解，故根据非齐次线性微分方程的通解结构，知D正确
对于A，由C
1
y
1
＋C
2
y
2
不是齐次微分方程的解，可知A不正确
对于B，由
C
1
y
1
＋C
2
y
2
－(C
1
＋C
2
)y
3
＝C
1
(y
1
－y
3
)＋C
2
(y
2
－y
3
)，
知B是齐次微分方程的通解，而不是非齐次微分方程的通解
对于C，由于
C
1
y
1
＋C
2
y
2
－(1－C
1
－C
2
)y
3
＝C
1
(y
1
＋y
3
)＋C
1
(y
2
＋y
3
)－y
3
，
且y
1
＋y
3
与y
2
＋y
3
，不是齐次微分方程的解，故C不正确
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X2f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()
设α1,α2……αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()
设A=E一2ξξT，其中ξ=(x1，x2，…，xn)T，且有ξTξ=1．则(1)A是对称阵．(2)A2是单位阵．(3)A是正交阵．(4)A是可逆阵．上述结论中，正确的个数是()
累次积分dθ∫0cosθrf(rcosθ，rsinθ)dr等于()．
把x→0+时的无穷小量α=tanx-x，β=∫0x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小一，则正确的排列次序是
设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’’(x)≤0．证明
设函数f(x)=∫一1x则y=f(x)的反函数x=f一1(y)在y=0处的导数|y=0=________．
多项式的常数项是()．
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L/min的速度输出，求在任意时刻t＞0，从第二只桶
随机试题
典型的旱生演替系列是______、苔藓群落阶段、草本群落阶段、木本群落阶段。
A．Austin-Flint杂音B．Graham-Steell杂音C．胸骨左缘第2肋间连续性杂音D．突然出现的胸骨左缘第4肋间的舒张期杂音主动脉瓣关闭不全
理想的医疗保健体系意味着
患者34岁，女性，半年来月经增多，皮肤瘀斑伴有牙龈出血1周余，不挑食，无光过敏和口腔溃疡，查体：脾侧位肋下刚触及。化验血：血红蛋白80g／L，红细胞4．2×1012／L，白细胞5．4×109／L，血小板32×109／L，尿常规(一)。最可能的诊断
根据我国《宪法》的规定，关于动员和紧急状态的决定权，下列哪些选项是正确的?(2008年卷一第62题)
根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)的规定，以下采用的作用效应组合，正确的是哪些选项?()
就世界许多国家和地区的经验，旅游业直接就业人数同其所带来的相关待业就业人数之比为1：6。()
某单位网络拓扑结构如图4—129所示，该单位Router以太网接口E0接内部交换机S1，SO接口连接到电信ISP的路由器；交换机S1连接内部的Web服务器、DHCP服务器、DNS服务器和部分客户机，服务器均安装WindOWSServer2003，办公室的
Mostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag(喷气飞行时差反应).Jetlagmakesbusinesstravelerslessproductiveandmorepr
A、Whetherspacemencarryweapons.B、Howspacesuitsprotectspacemen.C、HowNASAtrainsitsspacemen.D、Whatspacemeneatanddri
最新回复
(
0
)
