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admin
2021-01-19
77
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考研数学二
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设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算
设f(x)=且f’’(0)存在，求a，b，c．
设函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫f(χ)dχ∫≥(b－a)2
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
计算，其中D是由x2-y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设微分方程及初始条件为(I)求满足上述微分方程及初始条件的特解；(Ⅱ)是否存在常数y1，使对应的解y＝y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程．
(1988年)求函数y＝的单调区间，极值，其图形的凹凸区间，拐点，渐近线，并画图．
设则
(1997年)已知向量组α1＝(1，2，－1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝_______．
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设则f(x)在(一∞，+∞)内()．
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