2. 考研
  3. 设向量α1＝(1，0，2，3)，α2＝(1，1，3，5)，α3＝(1，－1，a＋2，1)，α4＝(1，2，4，a＋8)，β＝(1，1，b＋3，5)．问：a，b为何值时，β不能用α1，α2，α3，α4线性表示；a，b为何值时，β能用α1，α2，α3，α4线性

设向量α1＝(1，0，2，3)，α2＝(1，1，3，5)，α3＝(1，－1，a＋2，1)，α4＝(1，2，4，a＋8)，β＝(1，1，b＋3，5)．问：a，b为何值时，β不能用α1，α2，α3，α4线性表示；a，b为何值时，β能用α1，α2，α3，α4线性

admin2019-06-28  29
问题 设向量α1＝(1，0，2，3)，α2＝(1，1，3，5)，α3＝(1，－1，a＋2，1)，α4＝(1，2，4，a＋8)，β＝(1，1，b＋3，5)．问：a，b为何值时，β不能用α1，α2，α3，α4线性表示；a，b为何值时，β能用α1，α2，α3，α4线性表示，并写出该表达式．
选项
答案当a＝－1，b≠0时，β不能用α1，α2，α3，α4线性表示； 当a≠－1时，有唯一的线性表示： β＝[*] 当＝－1，b＝0时，有 β＝(－2c1＋c2)α1＋(1＋c1－2c2)α2＋c1α3＋c2α4(c1，c2为任意常数)．
解析
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考研数学二

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