[2008年] 微分方程(y+x2e-x)dx—xdy=0的通解是y=_________．

admin2021-01-19 50

问题 [2008年] 微分方程(y+x²e^-x)dx—xdy=0的通解是y=_________．

选项

答案所给方程为一阶线性微分方程可用公式法、常数变易法、凑微分等法求之．解一用凑微分法求之．由所给方程易得到 xdy—ydx=x²e^-xdx，[*]=e^-xdx．d[*]=一de^-x，故 y／x=一e^-x+C，即 y=x(C—e^-x)．解二由通解公式(1．6．1．2)及[*]y=xe^-x得到 y=[*]=x(∫e^-xdx+C)=x(C—e^-x)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o884777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(u)在u＝1的某邻域内有定义且f(1)＝0，f’(1)a，则＝_______．
[*]
求微分方程(1+x)y"=(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。
设＝_______．
设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．
设函数f(x)有三阶导数，且=1，则()
在函数f(x)=中，x3的系数是__________．
设x→a时φ(x)是x一a的n阶无穷小，u→0时f(u)是u的m阶无穷小，则x→a时f[φ(x)]是x—a的________阶无穷小．
假设曲线ι1：y=1-x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线ι2：y=ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

随机试题

在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计了表对象“tEmp”、窗体对象“fEmp”、报表对象“rEmp”和宏对象“mEmp”o请在此基础上按照以下要求补充设计。设置报表“rEmp”按照“年龄”字段降序排列输出；将报表页面
A．阴道脱落细胞学检查B．宫腔镜检查C．腹腔镜检查D．诊断性刮宫E．宫颈活检
代谢性酸中毒患者一般不表现为
建设投资估算的方法中，根据已建成的类似项目生产能力和投资额来粗略估算拟建项目静态投资额的方法是()。
政府采购制度的内容包括()。
儿童小说的类型主要有哪些?
简述现阶段我国中小学教师职业道德规范的基本要求。
热传导的各种方式中，热辐射是以()形式传递热量的。
当前我国实行的是社会主义市场经济体制，在以市场为配置资源的手段基础之上，这一经济体制对道德建设也提出了新的要求。社会主义道德建设在社会主义市场经济体制的建立和完善中起着重要的道德价值导向作用，其中社会主义道德建设的核心是
TheU.S.spaceagency,NASA,isplanningtolaunchasatellitethatscientistshopewillanswerfundamentalquestionsaboutthe

最新回复(0)

[2008年] 微分方程(y+x2e-x)dx—xdy=0的通解是y=_________．

考研数学二

设f(u)在u＝1的某邻域内有定义且f(1)＝0，f’(1)a，则＝_______．

[*]

求微分方程(1+x)y"=(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。

设＝_______．

设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．

设函数f(x)有三阶导数，且=1，则()

在函数f(x)=中，x3的系数是__________．

设x→a时φ(x)是x一a的n阶无穷小，u→0时f(u)是u的m阶无穷小，则x→a时f[φ(x)]是x—a的________阶无穷小．

假设曲线ι1：y=1-x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线ι2：y=ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

A．阴道脱落细胞学检查B．宫腔镜检查C．腹腔镜检查D．诊断性刮宫E．宫颈活检

代谢性酸中毒患者一般不表现为

建设投资估算的方法中，根据已建成的类似项目生产能力和投资额来粗略估算拟建项目静态投资额的方法是()。

政府采购制度的内容包括()。

儿童小说的类型主要有哪些?

简述现阶段我国中小学教师职业道德规范的基本要求。

热传导的各种方式中，热辐射是以()形式传递热量的。

TheU.S.spaceagency,NASA,isplanningtolaunchasatellitethatscientistshopewillanswerfundamentalquestionsaboutthe