设z＝f[x＋φ(x－y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．

admin2017-12-31 64

问题设z＝f[x＋φ(x－y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求

．

选项

答案z＝f[x＋Pφ(x－y)，y]两边对y求偏导得[*]＝－f’₁．φ’＋f’₂ [*]＝－(－f’’₁₁＋f’’₁₂)φ’＋f’₁φ’’－f’’₂₁φ’＋f’’₂₂＝f’’₁₁(φ’)² －2φ’f’’₁₂＋f’₁φ’’＋f’’₂₂

解析

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考研数学三

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