首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差．
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差．
admin
2018-04-15
157
问题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0，1)未知，以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a
1
，a
2
，a
3
，使
a
i
N
i
为θ的无偏估计量，并求T的方差．
选项
答案
记p
1
=1-θ，p
2
=θ-θ
2
，p
3
=θ
2
，则可知 N
i
～B(n，p
i
)，EN
i
=np，i=1，2．3 且DN
1
=np
1
(1-p
1
)=nθ(1-θ) 于是ET=[*]a
i
EN
i
=[*] a
i
np
i
=n[a
1
-(a
2
-a
1
)θ+(a
3
-a
2
)θ
2
] 为使T为θ的无偏估计量，即要求[*]θ∈(0，1)时有 ET=θ即n[a
1
+(a
2
-a
1
)θ+(a
3
-a
2
)θ
2
]=θ 比较系数即得： [*] 故a
1
=0，a
2
=a
3
=1／n． 又由N
1
+N
2
+N
3
=n，得： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X4r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
曲面z－y－lnx＋lnz＝0与平面x＋y－2z＝1垂直的法线方程为＿＿＿＿＿＿＿＿。
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0。证明α1，α2，…，αn线性无关；
设X为随机变量，若矩阵的特征值全为实数的概率为0．5，则()。
求解微分方程y"－y’／x＋y／x2＝2／x。
设A=(αij)m×n，y=(y1，y2，…，yn)T，b=(b1，b2，…，bm)T，x=(x1，x2，…，xn)T，证明方程组Ay=b有解的充分必要条件是方程组无解(其中0是n×1矩阵)。
设f(u)有连续的二阶导数，且z=f(exsiny)满足方程
A、 B、 C、 D、 D根据题意，ρ=cosO表示圆x2+y2=x的上半部分，积分区域如右图所示：可得
设f(x)具有二阶连续导数f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此微分方程的通解。
设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛；(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明．
计算下列各题：(Ⅰ)设，其中f(t)三阶可导，且f″(t)≠0，求；(Ⅱ)设求的值．
随机试题
信知生男恶，________。
WhenIspentthesummerwithmygrandpainWarwick,hesentmetoMissBee’sstore.【C1】______thecounterwasMissBee.Apairo
下列哪些检查可提示胎儿发育成熟()
下列哪项不是诊断石棉肺的依据
下列有关答复政府信息公开申请的说法正确的是：()
同步建设原则是指统筹场区总平面布置规划，( )。
交通安全设施除里程标、百米标和公路界碑以外，还包括()。
关于我国社会主义初级阶段的说法，正确的有()。
下列对肯定性训练理解不正确的是()。
Tolearnwithsuccessisnotaverydifficulttaskofsomefundamentalprinciples【C1】______tobeitsbases.【C2】______discussi
最新回复
(
0
)
