设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝33，｜B｜＝2，｜A－1＋B｜＝2，则｜A＋B－1｜＝_________。

admin2014-10-08 49

问题设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝33，｜B｜＝2，｜A^－1＋B｜＝2，则｜A＋B^－1｜＝_________。

选项

答案应填3．

解析 [分析]  本题考查矩阵的运算、行列式的性质．
[详解]  由于｜A＋B^－1｜＝1(AB＋E)B^－1｜＝｜(AB＋AA^－1)B^－1｜＝｜A(B＋A^－1)B^－1｜
＝｜A｜.｜A^－1＋B｜.｜B^－1｜＝3.2.2B^－1＝3
因此应填3．
[评注]  也可以由｜A｜.A^－1＋B｜＝｜E＋AB｜＝｜A＋B^－1｜.｜B｜得｜A＋B^－1｜＝3．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PN34777K

考研数学二

相关试题推荐

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A－3E)－1=________。
1
A、 B、 C、 D、 A
已知向量组α1＝(1，2，1)T，α2＝(1，1，a)T，α3＝(b，1，2)T的秩为2，则a，b满足的关系式为__________。
设f(χ)在[－2，2]上具有连续的导数，且f0)＝0，F(χ)＝∫－χχf(χ＋t)dt，证明：级数绝对收敛．
设A是n阶矩阵，证明：(I)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量a，β，使得A=aβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有()．
设g(x)可导，｜g’(x)｜＜1,且当a≤x≤b时，a＜g(x)＜b,又x+g(x)－2f(x)=0,若{xn}满足xn+1=f(xn),n=0,1,2,…,x0∈[a,b]。证明：唯一的ξ∈[a,b]，使得f(ξ)=ξ.
求幂级数的收敛域与和函数S(x).
当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

随机试题

有以下结构体说明、变量定义和赋值语句：structSTD{charname[10]；intage；charsex；}s[5]，*ps；ps=＆s[0]；则以下scanf函数调用语句有
女性，56．岁，5年前息乳腺癌手术治疗，术后化疗半年余，半年前发现左锁骨上淋巴结肿大，2个月来出现胸憋，气短就诊，化验检查Hb109g／L，WBC6×109／L，红细胞沉降率40mm／h，x线胸片示右肺肿块阴影，心影向两侧扩大，心脏搏动减弱。此时应
布氏杆菌中，对豚鼠致病力最强的是
患者男性，21岁。在某施工工地干活时不慎绊倒，造成右颊部贯通伤，出血较多如果口腔黏膜无缺损，而皮肤缺损较多，应采取的措施是
患部形小如栗，根深如钉，漫肿灼热。麻木疼痛者，为
A．指纹鲜红B．指纹紫红C．指纹青色D．指纹淡白E．指纹紫黑
A．大肠埃希菌B．双歧杆菌C．金黄色葡萄球菌D．铜绿假单胞菌E．艰难梭状芽胞杆菌与胆道感染相关的肝脓肿的常见致病菌是()
关于资金时间价值的影响因素，以下说法正确的是()。
转租合同的终止日期()原租赁合同规定的终止日期。
学前教育的公益性

最新回复(0)

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝33，｜B｜＝2，｜A－1＋B｜＝2，则｜A＋B－1｜＝_________。

考研数学二

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A－3E)－1=________。

1

A、 B、 C、 D、 A

已知向量组α1＝(1，2，1)T，α2＝(1，1，a)T，α3＝(b，1，2)T的秩为2，则a，b满足的关系式为__________。

设f(χ)在[－2，2]上具有连续的导数，且f0)＝0，F(χ)＝∫－χχf(χ＋t)dt，证明：级数绝对收敛．

设A是n阶矩阵，证明：(I)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量a，β，使得A=aβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有()．

设g(x)可导，｜g’(x)｜＜1,且当a≤x≤b时，a＜g(x)＜b,又x+g(x)－2f(x)=0,若{xn}满足xn+1=f(xn),n=0,1,2,…,x0∈[a,b]。证明：唯一的ξ∈[a,b]，使得f(ξ)=ξ.

求幂级数的收敛域与和函数S(x).

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

有以下结构体说明、变量定义和赋值语句：structSTD{charname[10]；intage；charsex；}s[5]，*ps；ps=＆s[0]；则以下scanf函数调用语句有

布氏杆菌中，对豚鼠致病力最强的是

患者男性，21岁。在某施工工地干活时不慎绊倒，造成右颊部贯通伤，出血较多如果口腔黏膜无缺损，而皮肤缺损较多，应采取的措施是

患部形小如栗，根深如钉，漫肿灼热。麻木疼痛者，为

A．指纹鲜红B．指纹紫红C．指纹青色D．指纹淡白E．指纹紫黑

A．大肠埃希菌B．双歧杆菌C．金黄色葡萄球菌D．铜绿假单胞菌E．艰难梭状芽胞杆菌与胆道感染相关的肝脓肿的常见致病菌是()

关于资金时间价值的影响因素，以下说法正确的是()。

转租合同的终止日期()原租赁合同规定的终止日期。

学前教育的公益性