某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形,甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发,如果甲每分钟走90米,乙每分钟走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?( )

admin2022-07-29  19

问题 某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形,甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发,如果甲每分钟走90米,乙每分钟走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?(          )

选项 A、1 6分40秒
B、16分
C、15分
D、14分40秒

答案A

解析 方法一,初始状态两人的距离为两个边长,甲每分钟比乙多走90-70=20(米),要想甲看到乙,则两人必定在同一边上,即两人之间的距离小于等于边长300米,300÷20=15,经过15分钟,两人距离减为300米。此时,甲一共走了90×15=1350(米),位置为离出发点1350-300×4=150(米),乙在甲前方300米处,两人不在同一边上,甲走到乙所在边上还需150÷90=5/3(分钟),此时乙尚未走到下一个顶点上,故经过分40秒,甲能看到乙。方法二,若想甲在最短时间看到乙,那一定是甲刚刚走到某个顶点、乙还没有走到下一个顶点时,也就是说,甲走的路程一定是300米的整数倍,代入选项只有A项符合。故本题选A。
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