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  3. 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为且概率P{aX+bY≤1}=，则 ( )

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为且概率P{aX+bY≤1}=，则 ( )

admin2019-05-15  30
问题 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为且概率P{aX+bY≤1}=，则    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 因为(X，Y)服从二维正态分布，故aX+bY服从一维正态分布，又EX=1，EY=2，则E(aX+bY)=a+2b，于是

显然，只有当1－(a+2b)=0时，P{aX+bY≤1}=才成立，只有选项(D)满足此条件．
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考研数学一

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