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admin
2020-07-31
64
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考研数学二
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设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak＝O．证明：A不可以对角化．
已知m个向量α1，…αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；
设齐次线性方程组的系数矩阵为A．且存在3阶方阵B≠O．使AB＝O，则【】
若=()
设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P—1AP；③AT；④E一A。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()
设g(x)二阶可导，且f(x)=求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续。
设f(x,y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为
[2002年]设函数f(x)在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f＇(0)≠0，f＂(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度
应填[*]。[分析]是未定式“1∞”型，属基础题型．[详解]。
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