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admin
2008-12-15
94
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解析
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考研数学二
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设f(x)在[A，B]上连续，A＜a＜b＜B，求证：
已知方程y’’+p(x)y’+g(x)y=0，求证：(I)若p(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解；(Ⅱ)若m2+mp(x)+1(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．
设则
设f(x)在[a，b]可导，且f’+(a)与f’-(b)反号，证明：存在ξ∈(n，b)使f’(ξ)=0．
证明
用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3一4x2x3为标准二次型．
设x=f[xg(y)，x-y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求
设f（x）在区间[a，b]上可导，且满足证明至少存在一点ξ∈（a，b），使得f’（ξ）=f（ξ）．tanξ。
求常数m，n的值，使得=3．
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
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