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admin
2019-12-23
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考研数学一
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某计算机系统有100个终端，每个终端有20％的时间在使用，若各个终端使用与否相互独立，试求有10个或更多个终端在使用的概率．
求过直线的平面方程．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解．求F(x)关于x的幂级数；
求直线l：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
设总体X的密度函数为f(x)=为未知参数，a>0为已知参数，求θ的极大似然估计量．
求．
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，X为样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估计量，并判断它是否是θ的无偏估计量和相合估计量；(Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是θ的无偏估计量．
设A是n阶正定矩阵，X是n维列向量，E是n阶单位矩阵，记(Ⅰ)计算PW；(Ⅱ)写出二次型f＝｜W｜的矩阵表达式，并讨论f的正定性．
设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ=α1+α2+α3·设α1，α2，α3的特征值依次为1，一1，2，记矩阵B=(γ，Aγ，A2γ)，β=A3γ，求解线性方程组BX=β．
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