求直线l:在平面∏:x一y+2z一1=0上的投影直线l0的方程,并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.

admin2019-01-23  17

问题 求直线l:在平面∏:x一y+2z一1=0上的投影直线l0的方程,并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.

选项

答案过直线l作一垂直于平面∏的平面∏1,其法向量既垂直于f的方向向量s={1,1,一1},又垂直于平面∏的法向量n={1,一1,2},由向量积求得 [*] 又因为(1,0,1)是直线l上的点,所以这个点也在平面∏1上,根据点法式得到∏1的方程为(x一1)一3y一2(z—1)=0,即x一3y一2z+1=0. 因此l0的方程为 [*] 即 4x2—17y2+4z2+2y—1=0

解析
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