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  3. 求直线l：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

求直线l：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2019-01-23  28
问题 求直线l：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
选项
答案过直线l作一垂直于平面∏的平面∏1，其法向量既垂直于f的方向向量s={1，1，一1}，又垂直于平面∏的法向量n={1，一1，2}，由向量积求得 [*] 又因为(1，0，1)是直线l上的点，所以这个点也在平面∏1上，根据点法式得到∏1的方程为(x一1)一3y一2(z—1)=0，即x一3y一2z+1=0． 因此l0的方程为 [*] 即 4x2—17y2+4z2+2y—1=0
解析
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考研数学一

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