首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X~U[θ,2θ],其中θ>0是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个简单随机样本,X为样本均值. (Ⅰ)求参数θ的矩估计量,并判断它是否是θ的无偏估计量和相合估计量; (Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量,并判断它是否是θ的无偏估计量.
设总体X~U[θ,2θ],其中θ>0是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个简单随机样本,X为样本均值. (Ⅰ)求参数θ的矩估计量,并判断它是否是θ的无偏估计量和相合估计量; (Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量,并判断它是否是θ的无偏估计量.
admin
2019-01-24
66
问题
设总体X~U[θ,2θ],其中θ>0是未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的一个简单随机样本,X为样本均值.
(Ⅰ)求参数θ的矩估计量,并判断它是否是θ的无偏估计量和相合估计量;
(Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量,并判断它是否是θ的无偏估计量.
选项
答案
(Ⅰ)由于总体X~U[θ,2θ],故由矩估计方程[*],解得参数θ的矩估计量为[*]. 因为[*]是参数θ的无偏估计量. 又因为[*]是参数θ的相合估计量. (Ⅱ)设x
1
,x
2
,…,x
n
为随机样本对应的观测值,则似然函数为[*],似然函数非零区域为θ≤x
i
≤2θ(i=1,2,…,n).令x
(1)
=min{x
1
,x
2
,…,x
n
},x
(n)
=max{x
1
,x
2
,…,x
n
),则θ≤x
(1)
≤x
(n)
≤2θ,即[*],又由[*]关于θ是单调减少的,则当[*]时,L(θ)达到最大,所以参数θ的最大似然估计量为[*],其中X
(n)
=max{X
1
,X
2
,…,X
n
).由于X
(n)
的概率密度为 [*] 所以[*]不是参数θ的无偏估计量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9vM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明:对于曲线积分的估计式为|∫LPdx+Qdy|≤lM,式中l为积分曲线段长度,并证明
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A。
求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
某种元件使用寿命X~N(μ,102),按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h,现从该批产品中随机抽取25件,其平均使用寿命为=995,在显著性水平α=0.05下确定该批产品是否合格?
计算I=(x2+y2+z)dS,其中S是圆锥面z=介于z=0与z=1之间的部分.
设A=有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
求过点A(一1,2,3)垂直于L:且与平面π:7x+8y+9z+10=0平行的直线方程.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且已知E[(X-1)(X+2)]=-1,则λ=()
问λ取何值时,齐次线性方程组,有非零解.
随机试题
销售调查与分析、媒体研究属于哪种市场调查类型
下列骨折类型中可不出现畸形的是()
某项工程项目分解后,根据工作间的逻辑关系绘制的双代号网络计划如下图所示。工程实施到第12天末进行检查时各工作进展如下:A、B、C三项工作已经完成,D与G工作分别已完成5天的工作量,E工作完成了4天的工作量。问题:按计划的最早进度,D、E、G
背景一业主与施丁单位就某大型管网安装工程签订了施工合同,施工合同中有以下一些条款:1.项目实施过程中,施工单位要按监理工程师批准的施工组织设计(或施工方案)组织施工,施工单位不再承担因施工方案不当引起的工期延误和费用增加的责任。
下列表述中,正确的有()。
税收中性原则是指国家征税应尽可能减少税收干扰或扭曲市场机制,不能超越市场而成为影响资源配置和经济决策的力量。根据上述定义,下列运用到税收中性原则的是()。
—Hurryup,Mike!Thebusiscoming.—Waitamoment,please!Letmeseeifthere’s______left.
形式意义上的民法是指()。
Thecandidatehasanimpressively______rangeofinterestsandexperience.
Theunauthorized(未经授权的)copyingofcomputerprogramsbyAmericanbusinessesalonedeprivedsoftwarepublishersof$1.6billion
最新回复
(
0
)