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设α1,α2,α3都是矩阵A的特征向量,特征值两两不同,记γ=α1+α2+α3· 设α1,α2,α3的特征值依次为1,一1,2,记矩阵B=(γ,Aγ,A2γ),β=A3γ,求解线性方程组BX=β.
设α1,α2,α3都是矩阵A的特征向量,特征值两两不同,记γ=α1+α2+α3· 设α1,α2,α3的特征值依次为1,一1,2,记矩阵B=(γ,Aγ,A2γ),β=A3γ,求解线性方程组BX=β.
admin
2019-01-25
20
问题
设α
1
,α
2
,α
3
都是矩阵A的特征向量,特征值两两不同,记γ=α
1
+α
2
+α
3
·
设α
1
,α
2
,α
3
的特征值依次为1,一1,2,记矩阵B=(γ,Aγ,A
2
γ),β=A
3
γ,求解线性方程组BX=β.
选项
答案
γ=α
1
+α
2
+α
3
,Aγ=α
1
-α
2
+2α
3
,A
2
γ=α
1
+α
2
+4α
3
,A
3
γ=α
1
-α
2
+8α
3
, B=(γ,Aγ,A
2
γ)=(α
1
,α
2
,α
3
)[*] β=A
2
γ=(α
1
,α
2
,α
3
)[*] 则BX=β具体写出就是 [*] 由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,它和 [*] 同解.解此方程组得唯一解(一2,1,2)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vvM4777K
0
考研数学一
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