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设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ=α1+α2+α3· 设α1，α2，α3的特征值依次为1，一1，2，记矩阵B=(γ，Aγ，A2γ)，β=A3γ，求解线性方程组BX=β．
设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ=α1+α2+α3· 设α1，α2，α3的特征值依次为1，一1，2，记矩阵B=(γ，Aγ，A2γ)，β=A3γ，求解线性方程组BX=β．
admin
2019-01-25
53
问题
设α
1
，α
2
，α
3
都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ=α
1
+α
2
+α
3
·
设α
1
，α
2
，α
3
的特征值依次为1，一1，2，记矩阵B=(γ，Aγ，A
2
γ)，β=A
3
γ，求解线性方程组BX=β．
选项
答案
γ=α
1
+α
2
+α
3
，Aγ=α
1
-α
2
+2α
3
，A
2
γ=α
1
+α
2
+4α
3
，A
3
γ=α
1
-α
2
+8α
3
， B=(γ，Aγ，A
2
γ)=(α
1
，α
2
，α
3
)[*] β=A
2
γ=(α
1
，α
2
，α
3
)[*] 则BX=β具体写出就是 [*] 由于α
1
，α
2
，α
3
线性无关，它和 [*] 同解．解此方程组得唯一解(一2，1，2)
T
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vvM4777K
0
考研数学一
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