设ex一是关于x的3阶无穷小，求a，b的值．

admin2018-05-23 54

问题设e^x一

是关于x的3阶无穷小，求a，b的值．

选项

答案e^x=1+x+[*]＋ο(x³)， [*]=1一bx+b²x²一b³x³+o(x³)， [*]=(1+ax)[1—bx+b²x²一b³x³+ο(x³)] =1+(a—b)x+b(b－a)x²一b²(b一a)x³+ο(x³)， e^x－[*]=(1一a+b)x+([*]+ab—b²)x²+([*]+b³一ab²)x³+ο(x³)，由题意得1一a+b=0，[*]+ab—b²=0且[*]+b³一ab²≠0，解得[*]．

解析

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考研数学一

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