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对于方程组 问k1与k2各取何值,方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时,求其一般解.
对于方程组 问k1与k2各取何值,方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时,求其一般解.
admin
2016-04-11
15
问题
对于方程组
问k
1
与k
2
各取何值,方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时,求其一般解.
选项
答案
对方程组的增广矩阵施行初等行变换: [*] 由阶梯形矩阵可见: (1)当k
1
≠2时,r(A)=[*]=4,故此时方程组有唯一解. (2)当k
1
=2时,对B作初等行变换: [*] 可见当k
1
=2且k
2
≠1时,r(A)=3,而[*]=4,方程组无解. (3)当k
1
=2且k
2
=1时,对矩阵C作初等行变换: [*] 由此得方程组的一般解为 x
1
=一8,x
2
=3—2x
3
,x
4
=2(x
3
任意), 或x
1
=一8,x
2
=3—2k,x
3
=k,x
4
=2,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LNw4777K
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考研数学一
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