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  3. 对于方程组 问k1与k2各取何值，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时，求其一般解．

对于方程组 问k1与k2各取何值，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时，求其一般解．

admin2016-04-11  59
问题 对于方程组

问k1与k2各取何值，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时，求其一般解．
选项
答案对方程组的增广矩阵施行初等行变换： [*] 由阶梯形矩阵可见： (1)当k1≠2时，r(A)=[*]=4，故此时方程组有唯一解． (2)当k1=2时，对B作初等行变换： [*] 可见当k1=2且k2≠1时，r(A)=3，而[*]=4，方程组无解． (3)当k1=2且k2=1时，对矩阵C作初等行变换： [*] 由此得方程组的一般解为 x1=一8，x2=3—2x3，x4=2(x3任意)， 或x1=一8，x2=3—2k，x3=k，x4=2，其中k为任意常数．
解析
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考研数学一

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