已知sinx／x是f(x)的一个原函数，求∫x3f’(x)dx.

admin2018-06-15 46

问题已知sinx／x是f(x)的一个原函数，求∫x³f’(x)dx.

选项

答案[*] ∫x³f’(x)dx[*]∫x³df(x)=x³f(x)－3∫x²f(x)dx =x²cosx－xsinx－3∫(xcosx－sinx)dx =x²cosx－xsinx－3∫xdsinx－3cosx =x²cosx－xsinx－(3xsinx+3cosx)－3cosx+C =x²cosx－4xsinx－6cosx+C．

解析

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考研数学一

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求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：aij=AATA=E，且｜A｜=1；
求过两点A(0，1，0)，B(-1，2，1)且与直线x=-2+t，y=1-4t，z=2+3t平行的平面方程．
设总体X～P(λ)，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，它的均值和方差分别为和S2，则和E(S2)分别为_______
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅲ)等价．
设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．
设二次方程x2-Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．
求不定积分∫(arcsinx)2dx3．
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=．(1)求点M，使得L在M
计算下列各题：设y=，其中a＞b＞0，求y’．

随机试题

[2011年，第14题]设幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是()。
图15—6—3所示体系杆的质量不计，EI1=∞，则体系的自振率w等于()。[2011年真题]
()是利用矿井主要通风机的风压，借助导风设施把新鲜空气引入掘进工作面。其通风量取决于可利用的风压和风路风阻。
某项目建设期为3年，建设期内每年年初贷款均为200万元，年利率为10%。若在运营期第3年末至第5年末等额偿还200万元，则在运营期第7年末全部偿还贷款本利和时尚需偿还(　　)万元。
在城市消防远程监控系统的检查中，每半年应进行一次检查的项目是()。
实地盘点法适用于()。
有以下程序：#include＜stdio．h＞intf(intn){staticinta=1;n+=a++；returnn：)main(){Inta=3，s：s=f(a)；s=s+f
TheUnitedStatesofAmericaisthe______countryintheworldinsize.
_____,heisalwaysmodest.
A、ThewomanwouldliketoworkonitB、Thewomanhasneverheardofit.C、Themandislikesreadingit.D、Themanfirstreaditl

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