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admin
2020-07-03
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考研数学二
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已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs－1线性表示．证明(1)αs不可用α1，α2，…，αs－1线性表示；(2)αs可用α1，α2，…，αs－1，β线性表示．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，-1，1)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(1，2，-4)T，求A100．
设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．
求微分方程(x2一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足y(0)=1的解。
已知3阶矩阵B≠0，且B的每一列向量都是以下方程组的解(1)求λ的值；(2)证明｜B｜＝0．
求二重积分，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
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