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admin
2019-05-11
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考研数学二
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设f(χ)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f′(1)＝0，f(2)＝．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f″′(ξ)＝2．
确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋0(χ3)．
已知，AP＝PB，求A与A5．
改变积分次序f(χ，y)dy(a＞0)．。
设f(χ)在[a，b]上连续，任取χi∈[a，b](i＝1，2，…，n)，任取ki＞0(i＝1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(χ1)＋k2f(χ2)＋…＋knf(χn)＝(k1＋k2＋…＋kn)f(ξ)．
一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2，y＞0)绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点(2，)的切线位于点(2，)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ，求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限。
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosxdx=0。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0。
设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明：数列{xn}的极限存在，并求此极限。
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