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设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)-1=________。
设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)-1=________。
admin
2019-08-11
56
问题
设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=
,则(B一2E)
-1
=________。
选项
答案
[*]
解析
利用已知条件AB=2A+3B,通过移、添加项构造出B一2E,于是有AB一2A一3B+6E=6E,则有(A一3E)(B一2E)=6E。从而(B一2E)
-1
=
。
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考研数学二
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