首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在惟一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小.
(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在惟一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小.
admin
2018-07-27
60
问题
(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在惟一的一组实数λ
1
,λ
2
,λ
3
,使得当h→0时,λ
1
f(h)+λ
2
f(2h)+λ
3
f(3h)一f(0)是比h
2
高阶的无穷小.
选项
答案
只需证存在惟一的一组实数λ
1
,λ
2
,λ
3
,使 [*] 由题设和洛必达法则,从 [*] 知,λ
1
,λ
2
,λ
3
应满足方程组 [*] 因为系数行列式 [*] 所以上述方程组的解存在且惟一,即存在惟一的一组实数λ
1
,λ
2
,λ
3
,使得当h→0时,λ
1
f(h)+λ
2
f(2h)+λ
3
f(3h)一f(0)是比h
2
高阶的无穷小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uoj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
已知矩阵有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_________.
设y=y(x)是由方程xy+cy=x+1确定的隐函数,则=_________.
函数的无穷间断点数为
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
三阶常系数线性齐次微分方程y"’=2y"+y’-2y=0的通解为y=________.
(2000年试题,一)设E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A),则(E+B)-1=___________.
设f(x)在[a,b]上存在一阶导数,且|f’(x)|≤M,证明:当x∈[a,b]时,
随机试题
某人在组织公关部中主要负责评估组织的形象和公关工作的效果,以寻找出现问题的原因。他属于()
程序性文件编写的基本要求不包括
发声时声带最先靠拢的部位是
世界卫生组织提出的健康教育的定义是()
患儿,女,2岁。发热、咳嗽、气促1周,查体:精神不振,面色苍白,呼吸困难,皮肤可见荨麻疹样皮疹,双肺可闻及细湿哕音,x线检查显示:多发性小脓肿,易变。最可能的诊断是
根据国发[2008]3号)规定,下列说法正确的有()。
关于保单质押,下列说法中错误的是()。
出卖人出卖交由承运人运输的在途标的物,除当事人另有约定以外,毁损、灭失的风险,从()时起,由买受人承担。
材料:甲同学在小学六年级的第一次数学摸底测验中,成绩很不理想,在班级的排名是三十几名,而此前他的数学成绩一直很优秀。他回家后受到父母的责骂,从此以后,产生了强烈的挫败感。其实,他也很想取得好成绩,但又认为自己做不到,因为连他最感兴趣的数学考试都出现了不及
WhichofthefollowingpoetsdrawsrichnutritionfromChineseclassicalpoems?
最新回复
(
0
)