利用代换y=将方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

admin2017-04-24 58

问题利用代换y=

将方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=e^x化简，并求出原方程的通解．

选项

答案y=usecx，y’=u’secx+utanxsecx y"=u"secx+2u’tanxsecx+usec³x+ utan²xsecx 代入原方程化简得 u"+ 4u=e^x 解此线性常系数非齐次方程，得通解为 u= C₁cos2x+C₂sin2x+[*]e^x 还原成y，得原方程通解 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XVt4777K

考研数学二

相关试题推荐

就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0根的个数．
设y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=sin3x+2确定，则dy/dx｜x=0=________．
A、f(2)是f(x)的极小值B、f(2)是f(x)的极大值C、(2，f(2))是曲线y=f(x)的拐点D、f(2)不是函数f(x)的极值，(2，f(2))也不是曲线y=f(x)的拐点A
设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。
求方程的通解。
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。
设级数的和函数为S(x),求：S(x)的表达式。
求差分方程yt+1－yt=3()t在初始条件y0=5时的特解。

随机试题

白血病化疗期间口服别嘌呤醇的目的是()。
【2003年第36题】简支梁受有满跨均布荷载q作用，以下几种对该梁内力特点的叙述哪种正确?
借款人具有一定偿还能力时，主动向贷款银行提出部分或全部提前偿还贷款的行为是()
A股份有限公司为一般工业企业，所得税税率为25％，按净利润的10％提取法定盈余公积。假定对于会计差错，税法允许调整应交所得税。A公司2011年度财务会计报告于2012年3月20日批准对外报出，2011年度的汇算清缴在2012年3月20日完成。在2012年
中国公民出境管理机关有()。
阅读《观潮》课堂实录(片段)，按要求回答问题。师：老师发现同学们在阅读课文的时候，还挺注意词语的积累的，但是会不会用呢，我不知道，咱们来自我检验一下。我这儿有一段话，可是不完整，你们能不能在括号中用上今天学到的词语，使这段话表达得清楚通顺呢?(师出示一
级数(a＞0)()．
DNS服务器中，不包含的资源记录是——。
Ican’tfindmykeys!Canyouhelpme________them?
Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste

最新回复(0)

利用代换y=将方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

考研数学二

就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0根的个数．

设y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=sin3x+2确定，则dy/dx｜x=0=________．

A、f(2)是f(x)的极小值B、f(2)是f(x)的极大值C、(2，f(2))是曲线y=f(x)的拐点D、f(2)不是函数f(x)的极值，(2，f(2))也不是曲线y=f(x)的拐点A

设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。

求方程的通解。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。

设级数的和函数为S(x),求：S(x)的表达式。

求差分方程yt+1－yt=3()t在初始条件y0=5时的特解。

白血病化疗期间口服别嘌呤醇的目的是()。

【2003年第36题】简支梁受有满跨均布荷载q作用，以下几种对该梁内力特点的叙述哪种正确?

借款人具有一定偿还能力时，主动向贷款银行提出部分或全部提前偿还贷款的行为是()

中国公民出境管理机关有()。

级数(a＞0)()．

DNS服务器中，不包含的资源记录是——。

Ican’tfindmykeys!Canyouhelpme________them?

Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste