[2007年]=__________.

admin2019-04-05 76

问题 [2007年]

=__________.

选项

答案先在分子上加减x，再分项用差函数的等价无穷小代换求之．或用洛必达法则，泰勒展开式等法求之．解一 [*] =一1／3+1／6(利用命题1．1．3．2(3)，(2))=一1／6．解二[*] 下面用泰勒展开式计算．因 arctanx=x一[*]x³+o(x³)，sinx=x—[*]x³+o(x³)，故原式=[*]

解析

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考研数学二

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[*]
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已知y"+(x+e2y)y’3=0，若把x看成因变量，y看成自变量，则方程化为什么形式？并求此方程通解．
设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－，
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