首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求矩阵A的特征值．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求矩阵A的特征值．
admin
2021-11-15
3
问题
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足
Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
求矩阵A的特征值．
选项
答案
因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以α
1
+α
2
+α
3
≠0， 由A(α
1
+α
2
+α
3
)=2(α
1
+α
2
+α
3
)，得A的一个特征值为λ
1
=2； 又由A(α
1
－α
2
)=－(α
1
－α
2
)，A(α
2
－α
3
)=－α
2
－α
3
，得A的另一个特征值为λ
2
=－1． 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以α
1
－α
2
与α
2
－α
3
也线性无关，所以λ
2
=－1为矩阵A的二重特征值，即A的特征值为2，－1，－1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XWl4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设四阶矩阵B满足BA-1=2AB+E，且A=，求矩阵B．
函数的值域区间是___________．
若二阶常系数齐次线性微分方程y"+pyˊ+qy=0的一个特解为y=2excosx，则微分方程y"+pyˊ+qy=exsinx的特解形式为()．
设y(x)在(－∞，+∞)连续，又当△x→0时α是比△x高阶的无穷小，函数y(x)在任意点处的增量△y=y(x+△x)－y(x)满足△y(1+△y)=+α且y(0)=π，则y(1)=_______．
设n是曲面2x2＋3y2＋z2＝6在点P(1，1，1)处的指向外侧的方法向量，求函数u=在点P处沿方向n的方向导数．
设X为非负连续型随机变量，其k(k＝1，2，…)阶矩存在概率密度记为f(x)，分布函数记为F(x)，则＝()
具有特解y1＝e－x，y2﹦2xe－x，y3﹦3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.
设φ(x)具有一阶连续的导数，φ(0)=1，并设[y2+xy+φ(x)y]dx+[φ(x)+2y]dy=0为全微分方程，求φ(x)及此全微分方程的通解．
求微分方程的通解．
随机试题
()单元格引用是绝对引用。
资源开发项目开发利用的基本要求包含()。
多层内框架砖房的纵向窗间墙最小宽度为()。
城市轨道交通区间隧道断面形状可以分为()。
关于供热管道闭式系统，下列说法正确的是()。
《国际歌》是皮埃尔.狄盖特于1888年谱曲的，是共产主义运动中最著名的一首歌。
根据下列材料，回答问题。2011年至2017年，我国服务进出口逆差最大的年份是()。
就给定资料《马加爵――一个大学生“屠夫”的成长》，用不超过800字的篇幅，写出马加爵带给你的思考。从马加爵事件可以看出，心理教育问题在青少年中已经非常突出，请就这一问题进行论证，既可全面论证，也可就某一方面重点论证。 要求：自拟标题，字数1200左
关于《大业律》下列说法不正确的是()
DuringJulyandAugusttherewasnorainforweeks______.
最新回复
(
0
)
