具有特解y1＝e－x，y2﹦2xe－x，y3﹦3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )

admin2020-03-08 18

问题具有特解y₁＝e^－x，y₂﹦2xe^－x，y₃﹦3e^x的三阶常系数齐次线性微分方程是( )

选项 A、

－y^”－y^’﹢y﹦0
B、

﹢y^”－y^’－y﹦0
C、

－6y^”﹢11y^’－6y﹦0
D、

－2y^”－y^’﹢2y﹦0

答案B

解析由y₁﹦e^－x，y₂﹦2xe^－x，y₃﹦3e^x是所求三阶常系数齐次线性微分方程的三个特解可知，λ₁﹦－1，λ₂﹦一1，λ₃﹦1是所求方程的三个根，其特征方程为(λ－1)(λ﹢1)²﹦0，即λ³﹢λ²－λ－1﹦0，其对应的微分方程为

﹢y^”－y^’－y﹦0。故本题选B。
本题考查高阶常系数齐次线性微分方程。本题已知特解求三阶常系数齐次线性微分方程，考生可由题目已知的特解得到齐次微分方程的特征根，进而得到其特征方程，从而得到结果。

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考研数学一

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具有特解y1＝e－x，y2﹦2xe－x，y3﹦3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )

考研数学一

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

某班车起点站上车乘客人数X服从参数为λ的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0

已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

3阶矩阵，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设函数f(x)可导且，对任意的x0，作xn＋1＝f(xn)(n＝0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)＝x．

解齐次方程组

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：β的矩估计量。

求证：当x＞0时不等式(1+x)ln2(1+x)＜x2成立．

我国______时期画家荆浩有著名的山水画《匡庐图》传世。

Overtheweekend,wespenthoursandhours,stayinguplateintothenight,talkingaboutthepeopleshewashangingaroundwith

对开放性伤口局部进行湿热敷时，应注意

2岁小儿，生后4个月出现发绀，哭吵甚时有抽搐史。查体：发育差，发绀明显，心前区可闻及Ⅲ级左右收缩期的喷射音，胸片示：肺血少，右心室增大，心腰凹陷，呈靴形心。此患儿的诊断应是(　　　)。

简述清朝秋审制度。

咨询工程师可从()等取得咨询任务。

在检测温度(　　)的液体、蒸汽和可凝性气体的压力时，就地安装的压力表的取源部件应带有环形或U形冷凝管。

假设资本要求(K)为2%，违约风险暴露(EAD)为10亿元，则根据《巴塞尔新资本协议》，风险加权资产(RWA)为()亿元。

指出哪张图中缺少了哪些文件。指出在哪些图中遗漏了哪些数据流。回答时请用如下形式之一：XX图中遗漏了XX加工(或文件)流向XX加工(或文件)的XX数据流。或XX加工XX遗漏了输入(或输出)数据流XX。

Richard:Inmyopinion,smokingisonlyanamusement,likeplayingcards,reading,etc.Manyyearsago,whenanadulthanded

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某班车起点站上车乘客人数X服从参数为λ的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0

已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

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已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设函数f(x)可导且，对任意的x0，作xn＋1＝f(xn)(n＝0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)＝x．

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求证：当x＞0时不等式(1+x)ln2(1+x)＜x2成立．

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