2. 考研
  3. 设χ∈[0，a]时f(χ)连续且f(χ)＞0(χ∈(0，a])，又满足f(χ)＝，求f(χ)．

设χ∈[0，a]时f(χ)连续且f(χ)＞0(χ∈(0，a])，又满足f(χ)＝，求f(χ)．

admin2016-10-21  77
问题 设χ∈[0，a]时f(χ)连续且f(χ)＞0(χ∈(0，a])，又满足f(χ)＝，求f(χ)．
选项
答案因f(χ)＝[*] 由f(χ)连续及χ2可导知f2(χ)可导，又f(χ)＞0，从而f(χ)可导，且[f2(χ)]′＝2f(χ)f′(χ)，故将上式两边对χ求导，得2f(χ)f′(χ)＝f(χ).2χ[*]f′(χ)＝χ． 在(*)式中令χ＝0可得f(0)＝0． 于是(*)式[*]两边积分(∫0χ)得 [*]
解析
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考研数学二

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