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设χ∈[0,a]时f(χ)连续且f(χ)>0(χ∈(0,a]),又满足f(χ)=,求f(χ).
设χ∈[0,a]时f(χ)连续且f(χ)>0(χ∈(0,a]),又满足f(χ)=,求f(χ).
admin
2016-10-21
60
问题
设χ∈[0,a]时f(χ)连续且f(χ)>0(χ∈(0,a]),又满足f(χ)=
,求f(χ).
选项
答案
因f(χ)=[*] 由f(χ)连续及χ
2
可导知f
2
(χ)可导,又f(χ)>0,从而f(χ)可导,且[f
2
(χ)]′=2f(χ)f′(χ),故将上式两边对χ求导,得2f(χ)f′(χ)=f(χ).2χ[*]f′(χ)=χ. 在(*)式中令χ=0可得f(0)=0. 于是(*)式[*]两边积分(∫
0
χ
)得 [*]
解析
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0
考研数学二
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