2. 考研
  3. 计算其中F=(x－z)i+(x3+yz)j－3xy2k，∑是抛物面z=4－x2－y2在平面xOY上方的部分，n是∑的上侧的单位法向量．

计算其中F=(x－z)i+(x3+yz)j－3xy2k，∑是抛物面z=4－x2－y2在平面xOY上方的部分，n是∑的上侧的单位法向量．

admin2020-05-02  13
问题 计算其中F=(x－z)i+(x3+yz)j－3xy2k，∑是抛物面z=4－x2－y2在平面xOY上方的部分，n是∑的上侧的单位法向量．
选项
答案由已知条件可得 [*] 如图2－6－79所示，设∑1为平面z=0上的圆域x2+y2≤4的下侧，由高斯公式，有 [*] 在∑1上n=(0，0，－1)，故rotF·n=－3x2，于是 [*]
解析
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考研数学一

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