计算

admin2018-08-22 62

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考研数学二

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设矩阵A的伴随阵．且ABA-1=BA-1+3E，求B．
设f(x，y)=，其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．
设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界，证明：f’(x)在(一∞，+∞)内有界．
设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求一个正交变换x=Py将二次型f=xTAx化成标准；
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Oy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；
设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明g(x)=在[0，+∞)上也单调增加．
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?
已知非齐次线性方程组554有3个线性无关的解，求a，b的值及方程组的通解．
设线性非齐次方程组Ax=(α1,α2,α3,α4)x=α5有通解k(一1，2，0，3)T+(2，一3，1，5)T．求方程组(α1,α2,α3,α4,α5)x=α5的通解．
计算二重积分其中积分区域D是由y轴与曲线所围成．

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