(91年)设

admin2019-06-09 35

问题 (91年)设

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn-1=αn，Aαn=0．求A的特征值与特征向量．
设函数f(x)==___________。
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在ξ∈(0，3)，使f’’(ξ)=0。
设A为n阶方阵，且n≥2。证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T。当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A；
设f(χ)∈C[i，＋∞)，广义积分，∫1＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

随机试题

患者，女，45岁，身高160cm，体重75kg，临床诊断为2型糖尿病，实验室检查：空腹血糖8．7mmol／L(正常值3．9～6．1mmol／L)，餐后2h血糖13．1mmol／L(正常值
在硬膜外阻滞中，如痛觉消失范围上界平乳头连线，下界平脐线，则其麻醉平面在_________和________之间。
A．控涎丹B．大陷胸汤C．舟车丸D．十枣汤行气逐水的方剂是
A．应激B．应对C．防御D．投射E．固着属于挫折后行为反应的是
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