设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为____________.

admin2019-01-05 80

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为____________.

选项

答案3y₁²．

解析 A的各行元素之和为3，即

所以λ=3是A的一个特征值．
再由二次型x^TAx的秩为1 r(A)=1 A=0是A的2重特征值．
因此，正交变换下标准形为：
3y₁²．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XeW4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=________，a=________，b=________。
求级数的和。
已知函数z=f（x，y）的全微分出=2xdx—2ydy，并且f（1，1）=2。求f（x，y）在椭圆域D={（x，y）|x2+≤1}上的最大值和最小值。
证明：二次型f（x）=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。
设矩阵A的伴随矩阵A*=则A=________。
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X—1）（X—2）]=1，则λ=（）
设f（x）在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设=A＞0，试讨论级数是条件收敛，绝对收敛，还是发散？
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准型为λ1y12+λ2y22，求a的值及一个正交矩阵Q．
设f(x)在x=a的某邻域内可导，且f(a)≠0，a≠0，求极限．

随机试题

在R，L，C串联的正弦交流电路中，电感上的电压与电容上的电压它们的相位相反。()
高压无气喷涂机俗称高压喷漆泵，目前都采用()驱动高压无气喷涂机。
在处方书写中，缩写词“Inj.”代表的含义是
既属于局麻药又属于抗心律失常药物的是()。
1区域环境现状调查和评价时，要概述区域环境保护规划和主要环境保护目标和指标，分析区域存在的主要环境问题，并以()列出可能对区域发展目标、开发区规划目标形成制约的关键环境因素或条件。
根据《劳动合同法》，劳动者在试用期内的工资最低为劳动合同工资的()，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
某事业单位2015年度收到财政部门批复的2014年年末未下达零余额账户用款额度300万元，下列会计处理中，正确的有()。
项目是不断发展变化的，因此项目范围也会随之发展变化。项目经理需要准确定义项目范围，并为范围变更提供预防措施，如果需要改变项目范围时再使用一定的工具和手段控制范围变更，范围变更要有一定依据。某项目在进行到一定阶段的时候，项目业主根据市场需求的变化，提出对项目
属于公共秩序的有()。
一个从小练习芭蕾舞的女孩儿决定考舞蹈学院，并将跳舞作为终生职业。但她很想搞清楚自己是否有这个天分。于是，当一个芭蕾舞团来到女孩儿居住的城市演出时，她跑去见该团团长。女孩儿说：“我想成为最出色的芭蕾舞演员，但我不知道自己是否有这个天分。”“你跳一段

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为____________.

考研数学三

已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=________，a=________，b=________。

求级数的和。

已知函数z=f（x，y）的全微分出=2xdx—2ydy，并且f（1，1）=2。求f（x，y）在椭圆域D={（x，y）|x2+≤1}上的最大值和最小值。

证明：二次型f（x）=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。

设矩阵A的伴随矩阵A*=则A=________。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X—1）（X—2）]=1，则λ=（）

设f（x）在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设=A＞0，试讨论级数是条件收敛，绝对收敛，还是发散？

设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准型为λ1y12+λ2y22，求a的值及一个正交矩阵Q．

设f(x)在x=a的某邻域内可导，且f(a)≠0，a≠0，求极限．

在R，L，C串联的正弦交流电路中，电感上的电压与电容上的电压它们的相位相反。()

高压无气喷涂机俗称高压喷漆泵，目前都采用()驱动高压无气喷涂机。

在处方书写中，缩写词“Inj.”代表的含义是

既属于局麻药又属于抗心律失常药物的是()。

1区域环境现状调查和评价时，要概述区域环境保护规划和主要环境保护目标和指标，分析区域存在的主要环境问题，并以()列出可能对区域发展目标、开发区规划目标形成制约的关键环境因素或条件。

根据《劳动合同法》，劳动者在试用期内的工资最低为劳动合同工资的()，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。

某事业单位2015年度收到财政部门批复的2014年年末未下达零余额账户用款额度300万元，下列会计处理中，正确的有()。

属于公共秩序的有()。

已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=，a=，b=。