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  3. 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且 求该方程组的通解．

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且 求该方程组的通解．

admin2020-03-05  37
问题 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且

    求该方程组的通解．
选项
答案记该非齐次方程组为Aχ＝b，因为r(A)＝3，n－r(A)＝4－3＝1，故其对应的齐次线性方程组的基础解系含有一个向量． η1，η2，η3均为方程组的解，因此齐次线性方程组Aχ＝0的解为 ξ＝2η1－(η2＋η3)＝(η1－η2)＋(η1－η3)＝[*] 故此方程组的通解 [*]
解析
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考研数学一

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