设s(x)=∫0x｜cost｜dt 证明：当nx≤x

admin2018-08-12 15

问题设s(x)=∫₀^x｜cost｜dt
证明：当nx≤x<(n+1)π时，2n≤S(x)<2(n+1)；

选项

答案当nπ≤x＜(n+1)π时，∫₀^nπ≤｜cost｜dt≤∫₀^x｜cost｜dt＜∫₀^(n+1)π｜cost｜dt ∫₀^nπ｜cost｜dt=n∫₀^π｜cost｜dt=[*]=2n． ∫₀^(n+1)π｜cost｜dt=2(n+1)，则2n≤S(x)＜2(n+1)．

解析

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