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  3. 方程组有无穷多解，则a＝__________。

方程组有无穷多解，则a＝__________。

admin2020-02-27  78
问题 方程组有无穷多解，则a＝__________。
选项
答案1／2
解析 本题考查非齐次线性方程组的解的判断。当方程组系数矩阵和增广矩阵的秩相同且都等于未知数个数时，方程组有唯一解；当方程组系数矩阵和增广矩阵的秩相同且小于未知数个数时，方程组有无穷多解；当系数矩阵和增广矩阵的秩不相等时，方程组无解。
n元方程组Ax＝b有无穷多解的充要条件为，对实施初等行变换，则有

    由r(A)＝2可得1－2a＝0，因此a＝1／2。
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考研数学三

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