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求幂级数的收敛域及和函数.
求幂级数的收敛域及和函数.
admin
2020-03-08
13
问题
求幂级数
的收敛域及和函数.
选项
答案
求[*] ① 及其收敛域,令t=[*],转化为求 [*] ② 及其收敛域.由于 [*] ③ f’(0)=1. 因为逐项求导数保持幂级数的收敛半径不变[*]②与③有相同的收敛半径R=1,回到原问题[*]①有收敛半径R=[*].且 [*] 在收敛区间端点x=±[*],幂级数①为[*]是收敛的,又[*]在x=±[*]处连续,因此 [*]
解析
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考研数学一
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