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admin2008-12-15 93

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考研数学二

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设f(x)在(0，+∞)内连续，且f(x)＞0，讨论φ(x)的单调性，其中φ(x)=．
求下列函数在约束方程下的最大、最小值：(1)f(x，y)＝2x＋y，x2＋4y2＝1；(2)f(x，y，z)＝xyz，x2＋2y2＋3z2＝
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在。证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得．(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt＝ξ(ξ一1)f’(η)ln2．
设矩阵A=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
设A，B满足A*BA=2BA-8E，且A=，求B．
计算
设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，其价格为P．试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释：当|Ep|＜1时价格的变动对总收益的影响．
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设函数f(x)=f(x)在(一∞，+∞)上连续，则A=_________.
A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．

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