设F(x)是xcosx的一个原函数，则dF(x2)等于（）。

admin2021-07-15 28

问题设F(x)是xcosx的一个原函数，则dF(x²)等于（）。

选项 A、2x²cosxdx
B、2x³cosxdx
C、2x²cosx²dx
D、2x³cosx²dx

答案D

解析由题设知F(x)为xcosx的一个原函数，可知
F’(x)=xcosx
因此，dF(x²)=F’(x²)2xdx=2x³cosx²dx
故选D.

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