设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为 (Ⅰ)求P(X＝2Y) (Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)

admin2019-05-16 25

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为

(Ⅰ)求P(X＝2Y)
(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)

选项

答案(Ⅰ)P(X＝2Y)＝P(X＝0，Y＝0)＋P(X＝2，Y＝1)＝[*] (Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为： [*] E(XY)＝0×[*]，而E(Y²)＝0²×[*]．故DY＝E(Y²)＝(6Y)²＝[*]， Cov(X，Y)＝E(XY)－EXEY＝[*]×1＝0，得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－[*]．

解析

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考研数学一

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设总体X的概率分布为(0
回答下列问题设A，B均是n阶方阵，A的主对角元素之和称为A的迹，记成tr(A)．证明AB和BA有相同的迹；
设exsin2x为某n阶常系数齐次线性微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为___________．
设X1，X2…,X5是总体X～N(0,22)的简单随机样本．令随机变量,求EY与DY；
yOz平面上的曲线y＝√z(1≤z≤4)，绕z轴旋转一周与平面z＝1，z＝4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ＝r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2．…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估汁量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
设随机变量X服从均值为10，均方差为0．02的正态分布．已知Ф(χ)＝∫－∞χdu．Ф(2．5)＝0．9938，则X落在区间(9．95，10．05)内的概率为_______．

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