设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为_______．

admin2018-07-22 68

问题设函数y=y(x)由

确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为_______．

选项

答案y=－1／π(x－ln2)

解析当x=ln2时，t=±1；当t=±1时，y=0．
(1)当t=－1时，
由dx／dt=

得dx／dt|_t=－1=－1，

则dy／dt|_t=－1=－π，dy／dx|_x=ln2=π，则法线方程为y=－1／π(x－ln2)；
(2)当t=1时，
由dx／dt=2t／(1+t²)得dx／dt|_t=1=1．

则dy／dt|_t=1=π，dy／dx|_x=ln2
=π，法线方程为y=－1／π(x－ln2)，
即法线方程为y=－1／π(x－ln2)．

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考研数学一

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