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微分方程满足y(0)=1/2的特解是y=_________.
微分方程满足y(0)=1/2的特解是y=_________.
admin
2018-07-26
38
问题
微分方程
满足y(0)=1/2的特解是y=_________.
选项
答案
[*]
解析
由初始条件
知,在初值x=0附近y≠0,以
统乘原方程,得
此为伯努利方程.令u=
,原方程化为
由一阶线性微分方程的通解公式,得通解
所以
再将初始条件y(0)=
代入,得C=3,并且“±”取“+”,故得如上所填.
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考研数学一
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