首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明: (1)存在ξ∈(1,2),使得。 (2)存在η∈(1,2),使得∫12f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明: (1)存在ξ∈(1,2),使得。 (2)存在η∈(1,2),使得∫12f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
admin
2016-09-30
34
问题
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又
存在,证明:
(1)存在ξ∈(1,2),使得
。
(2)存在η∈(1,2),使得∫
1
2
f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
选项
答案
(1)令h(x)=lnx,F(x)=∫
1
x
f(t)dt,且F’(x)=f(x)≠0, [*] 由拉格朗日中值定理得f(ξ)=f(ξ)—f(1)=f’(η)(ξ一1),其中1<η<ξ, 故∫
1
2
f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xou4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
由方程χ+2y+z-2=0所确定的函数z=z(χ,y)在点(1,1,2)处的全微分dz=_______
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
设A是n(n≥3)阶矩阵,满足A3=O,则下列方程组中有惟一零解的是().
求下列不定积分:
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
确定下列函数定义域:
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
求下列函数的导数与微分:(Ⅰ)设y=,求dy;(Ⅱ)设y=arctanex-ln;(Ⅲ)设y=(x-1),求y′与y′(1).
随机试题
对1年前做过口腔检查的200名干部进行口腔健康检查时,发现又有20名干部新发生龋。描述这种新发龋情况的指标是
A、多奈哌齐B、卡巴拉汀C、加兰他敏D、美金刚E、青霉胺避免与金刚烷胺、氯胺酮和右美沙芬同时使用的药物是()。
下列关于贷款承诺的说法,不正确的有()。
商业银行信用风险管理部门采用回收现金流法计算某个债项的违约损失率时,若该债项的回收总金额为1.04亿元,同收总成本为0.44亿元,违约风险暴露为1.2亿元,则该债项的违约损失率为()。
下列各项中,在资产负债表中“非流动资产”项下列示的有()。
社会工作在发展过程中,形成了个案工作、小组工作和社区工作等不同技术手法,使其不同于一般的慈善服务。这表明社会工作具有( )。
小学开设综合实践活动的时间是()。
“正义不仅要实现,而且要以看得见的方式实现”,这句话体现了程序正义,即裁判结论要得到人们的普遍认可,裁判者必须确保判决符合公正、正义的要求。下列说法违背了程序正义的是()。
雨果是法国杰出的浪漫主义作家,以下不是其作品的选项是()。
ThetwomainpartiesofNewZealandare______.
最新回复
(
0
)