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admin
2009-03-19
49
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考研数学一
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计算定积分.
证明
求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设f(χ)＝∫－1χ(1－｜t｜)dt(χ＞－1)，求曲线y＝f(χ)与χ轴所围成的平面区域的面积．
求
设矩阵，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．
设f(x)是以ω为周期的连续函数．证明：线性方程+ky=f(x)(k为非零常数)存在唯一的以ω为周期的特解，并求其解．
求
设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A－bE和B－aE都可逆．(2)AB=BA．
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