设 (1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续? (2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?

admin2020-03-16 36

问题设

(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续?
(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?

选项

答案(1)因为0≤｜f(x，y)｜≤[*]f(x，y)=0=f(0，0)，故f(x，y)在点(0．0)处连续。 (2)△f(x，y)=f(x，y)-f(0，0)=[*] f’_x(0，0)=[*]=0．因为[*]，所以f(x，y)在点(0，0)处不可微．

解析

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